Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK).
1. Mencari
FPB
Marilah kita perhatikan faktor-faktor dari 42 dan56
42 = 1 × 42 56
= 1 × 56
42 = 2 × 21 56
= 2 × 28
42 = 3 × 14 56
= 4 ×14
42 = 6 × 7 56
= 7 × 8
Faktor dari 42 adalah : 1,
2, 3, 6, 7, 14, 21, dan 42
Faktor dari 56 adalah : 1,
2, 4, 7, 8, 14, 28, dan 56
Faktor persekutuan dari 42
dan 56 adalah 1, 2, 7, 14
Ternyata faktor
persekutuan 42 dan 56 mempunyai 4 buah faktor persekutuan,
yaitu 1, 2, 7, 14.
Diantara 4 buah faktor
persekutuan tersebut, 14 adalah faktor persekutuan
yang terbesar. Dikatakan
bahwa 14 adalah faktor persekutuan terbesar
(FPB) dari 42 dan 56.
Langkah-langkah untuk
mencari faktor persekutuan terbesar adalah sebagai berikut:
Contoh: 42 dan 56
1.
Langkah ke 1 : Tuliskan
faktor dari 42
Faktor dari 42 adalah : 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
2. Langkah ke 2 : Tuliskan faktor dari 56
Faktor dari 56 adalah : 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56
3.
Langkah ke 3 : Tuliskan
faktor persekutuan dari 42 dan 56
Faktor persekutuan dari 42 dan 56 adalah 1, 2, 7, 14.
4.
Langkah ke 4 : Pilihlah
faktor persekutuan terbesar dari 42 dan 56. FPB dari 42 dan 56 adalah 14.
2. Menentukan
KPK
Untuk menentukan kelipatan persekutuan
terkecil dari dua bilangan dapat dilakukan dengan mengurutkan kelipatan
masing-masing bilangan.
Marilah kita perhatikan kelipatan dari
bilangan 2 dan 3 berikut
1.
Bilangan asli kelipatan 2
adalah:2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ,16, 18, 20, 22, 24, . . .
2.
Bilangan asli kelipatan 3
adalah: 3, 6, 9, 12, 16, 18, 21, 24, …
3.
Kelipatan persekutuan
adalah: 6, 12, 18, 24, . . .
4.
Di antara kelipatan
persekutuan antara 2 dan 3, bilangan 6 adalah yang terkecil.
5.
Oleh karena itu, 6 disebut
kelipatan persekutuan terkecil dan disingkat KPK dari 2 dan 3.
Contoh :
1. Ayo, tentukan KPK dari 9 dan 15.
Jawab:
Kelipatan dari 9 adalah 9,
18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, ...
Kelipatan dari 15 adalah
15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, ...
Kelipatan persekutuan dari
9 dan 15 adalah 45, 90, 135, ...
Kelipatan persekutuan
terkecil (KPK) dari 9 dan 15 adalah 45.
2. Ayo, tentukan KPK dari 6 dan 10.
Jawab:
Kelipatan dari 6 adalah 6,
12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, ...
Kelipatan dari 10 adalah
10, 20, 30, 40, 50 , 60 , ...
Kelipatan persekutuan dari
6 dan 10 adalah 30, 60, ...
Kelipatan persekutuan
terkecil (KPK) dari 6 dan 10 adalah 30.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar